Estabeleça uma representação da expressão em série de potências, e indique o raio de convergência.
Passo 1
Eaew, belezinha? Vamos estudar um pouquinho de Cálculo II?
Para facilitar nossa vida vamos tirar este 4 em evidência, da seguinte forma:
Agora, podemos usar a seguinte expansão:
Que é a aplicação da série binomial para um valor de real. Temos então que:
A convergência de uma série binomial é sempre dada para |x’|
Que é a resposta que desejamos! No entanto, note que temos um raio de convergência dado por . Agora sim, temos a resposta da nossa questão, até a próxima!
Resposta
Ao longo do passo 1.