a) Dê um exemplo de dois ideais em um anel A de modo que não é ideal de A.
b) Se é uma sequência de ideais em A, mostre que é um ideal de A.
Passo 1
Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim
Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para determinar:
a) Dê um exemplo de dois ideais em um anel A de modo que não é ideal de A.
b) Se é uma sequência de ideais em A, mostre que é um ideal de A.
Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.
Passo 2
Na letra (a) para darmos um exemplo de dois ideais em um anel A, de modo que não seja ideal de A temos,
Ficando,
Na letra (b) para mostrar que é um ideal de A, temos que
Seguindo essa igualdade vamos ter que,
Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.
Até a próxima.
Resposta
a)
b)