Dê um exemplo de duas permutações do grupo S 3 que não comutam.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para dar um exemplo de duas permutações do grupo S 3 que não comutam.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

σ ∈ S n

Considerando,

σ a 1 = a 2 ,   σ a 2 = σ 2 ( a 1 )

Para notação ( a 1 , a 2 , … , a r )

Logo,

σ = a 1 a 2 … a n b 1 b 2 … b n

Ficando,

1 2 3 3 1 2       e       1 2 3 2 3 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

1 2 3 3 1 2       e       1 2 3 2 3 1