Dê um exemplo de operação sobre E (finito) em que todo elemento de E é regular, existe elemento neutro e só ele é simetrizável.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi ele pede para darmos um exemplo de operação sobre E (finito) em que todo elemento de E é regular, existe elemento neutro e só ele é simetrizável.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Para darmos um exemplo de operação sobre E finito, sendo todo elemento de E como regular temos que nos lembrar que,

Dado os elementos compostos: a i * a j * a k , com i , j , k ∈ { 1,2 , … , n }

De tal forma que sua forma associativa fique representada como,

f : E → F

Com isso a sua propriedade pode ser representada da forma

f x * y = f ( x ) ∆ f ( y ) para todos x , y , ∈ E

Logo ficamos com seu modelo representado por.

R * ,   x * y = x 2 + y 2

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

R * ,   x * y = x 2 + y 2