Dê um exemplo de relação R sobre o conjunto E = {a, b, c} que tenha as propriedades simétrica e antissimétrica. Dê um exemplo de relação S sobre E que não tenhas as propriedades simétrica e antissimétrica.

Passo 1

Fala minha galera, bora extrair o máximo dos nossos pensamentos com esse exercício de algelin!

Pessoal, como ele não disse se não pode haver outras propriedades junto, um exemplo simples de R simétrico e antissimétrico é

R = { a , a ,   b , b , c , c } .

Este possui também a propriedade reflexiva e transitiva.

Agora um exemplo que não possui simétrico e antissimétrico é

S = { a , b , b , c , a , c , b , a } .

Este só apresenta a propriedade transitiva.

Bora pro próximo!

Resposta

R = { a , a ,   b , b , c , c } e S = { a , b , b , c , a , c , b , a } .