Nos Exercícios 29 a 32: (a) A equação Ax = 0 tem uma solução não trivial? (b) A equação Ax = b tem pelo menos uma solução para todos os b possíveis?

A é uma matriz 2 × 4 com duas posições de pivô.

Passo 1

Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊

a) Dado A é uma matriz 2 × 4 com duas posições pivôs, e dada a equação é A x = 0

Aqui duas variáveis são básicas e duas variáveis são livres, por isso A x = 0 tem uma solução não trivial.

Passo 2

(b) Uma vez que A é uma matriz 2 × 4 com duas posições pivôs, ou seja, em cada linha, A tem posição de pivô.

Então, a equação A x = b tem uma solução, para todos os possíveis b

Resposta

a) A x = 0 tem uma solução não trivial.

b) a equação A x = b tem uma solução, para todos os possíveis b