Enunciado

Nos exercícios 3-4, encontre os vetores centro e autoridade atualizados h 1 e a 1 da matriz de adjacência A .

4. A matriz do Execício 2.

Passo 1

ALEERTAAAA: as contas pra esse capítulo são desumanas e praticamente impossíveis, então vamos usar alguma ferramente poderosa, como o excel para fazer os cálculos.

A matriz é:

A = 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0

E sua transposta:

A T = 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0

A soma das entradas de linhas de A T fornecem:

a 0 = 3 2 1 3

Passo 2

Agora precisamos fazer:

A a 0 = 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 3 2 1 3 = 5 6 6 6

E calcular a sua norma:

A a 0 = 11,53256

Então, o vetor centro:

h 1 = A a 0 A a 0

h 1 = 0,43356 0,52027 0,52027 0,52027

Passo 3

Agora precisamos fazer:

A T h 1 = 0 1 1 1 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0,43356 0,52027 0,52027 0,52027 = 1,56080 0,95382 0,52027 1,47409

E calcular a sua norma:

A T h 1 = 2 , 40613

Então, o vetor autoridade:

a 1 = A T h 1 A T h 1

a 1 = 0,64868 0,39641 0,21623 0,61264

Resposta

h 1 = 0,43356 0,52027 0,52027 0,52027

a 1 = 0,64868 0,39641 0,21623 0,61264

Ver Outros Exercícios desse livro

Exercícios de Livros Relacionados

Seja T como no exercício anterior. Prove que a circunferência ( x-1 ) ²+( y-2 ) ²=4 ² ² é transformada por T num segmento de reta. Quais são as extremidades desse segmento?
Sejam r e r ′ duas retas perpendiculares, ambas contendo a origem 0 = (0, 0). Sejam S :R 2→R 2 e S′:R 2→R 2 as transformações lineares que consistem nas reflexões em torno de r e r ′ respectivamente.
Seja T:R 2→R 2 a transformação linear dada por T( x ,y )=( a x + b y ,c x + d y ) . A equação λ 2-( a+d ) λ+( a d-b c )=0 chama-se a equação característica da transformação T. As raízes desta equação
Sabemos que T:R 2→R 2 , definida por T( x ,y )=( a x+b y ,c x+d y ) , tem posto 1 quando a, b, c, d não são todos iguais a zero e existe algum k ∈ R tal que b = ka e d = kc, ou seja, quando sua matriz
Prove que uma transformação linear é injetiva se, e somente se, seu núcleo se reduz ao único elemento 0 ∈ R 3