Nos Exercícios de 1 a 8, determine se a matriz dada está na forma escalonada reduzida por linhas.

1 2 3     1 0 0 0     1     0     0 2 1 0 3 - 4 0

Passo 1

E aí pessoal, belezinha. Vamos agora trabalhar em algumas questões de sistemas lineares.

Para determinar se a matriz está na forma escalonada reduzida por linhas devemos seguir as propriedades: 1) Todas as linhas nulas, se existirem, ocorrem abaixo de todas as linhas não-nulas; 2) O primeiro elemento diferente de zero, a partir da esquerda de uma linha, é um 1; 3) Para cada linha diferente de zero, o um inicial aparece à direita e abaixo dos uns iniciais das linhas precedentes; 4) Se uma coluna contém o um inicial, então todos os outros elementos naquela coluna são iguais a zero.

A matriz dada não satisfaz o critério 4, pois a segunda coluna possui o 1 inicial da segunda linha, mas não tem o restante dos seus elementos iguais a 0, e o mesmo ocorre com a terceira coluna, que possui o 1 inicial da terceira linha, mas não tem o restante dos seus elementos iguais a 0, não estando na forma escalonada pedida.

Resposta

Ver passo a passo.