Nos Exercícios 1 a 4, encontre a equação y = β0 + β1x da reta de mínimos quadráticos que melhor se ajusta aos dados.
1.(0,1), (1,1), (2,2), (3,2)
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
O objetivo é encontrar a equação da linha de menos quadrados que melhor se encaixa nos seguintes pontos de dados:
Passo 2
As coordenadas dos dados para construir a matriz de design e as coordenadas para construir o vetor de observação :
Para a solução de menos quadrados de , a gente consegue as equações normais:
Passo 3
Computando e assim:
Passo 4
Fazendo então as equações normais são:
As operações de linha podem ser usadas para resolver o sistema de equação, mas é invertível assim,
Passo 5
Substitua as matrizes resultantes no .
Portanto,
Então, a equação da linha de menos quadrados é .