Nos Exercícios 1 a 4, encontre a equação y = β0 + β1x da reta de mínimos quadráticos que melhor se ajusta aos dados.
4.(2,3), (3,2), (5,1), (6,0)
Passo 1
Saaaalve, tranquilo? Vamos lá resolver mais uma questão juntos?! 😊
O objetivo é encontrar a equação da linha de menos quadrados que melhor se encaixa nos seguintes pontos de dados:
Use as coordenadas em dos dados para construir a matriz de design e as coordenadas em para construir o vetor de observação :
e
Para a solução de menos quadrados de , obtenha as equações normais:
Passo 2
Computando e a seguir:
Passo 3
Já que então as equações normais são:
As operações de linha podem ser usadas para resolver o sistema de equação, mas é invertível assim,
Passo 4
Resolvendo como .
Substitua as matrizes resultantes no .
Portanto, a equação da linha de menos quadrados é .