Nos exercícios de 1 a 8, esboce u e sua imagem sob a transformação matricial f dada.

4. f : R 2 → R 2 é uma rotação anti-horária de 2 3 π radianos; u = - 2 - 3

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Do exemplo 8 nós temos que a imagem de u → sobre f para a rotação anti-horária com o ângulo de θ é igual a

f u → = cos ⁡ θ - sen ⁡ θ sen ⁡ θ cos ⁡ θ u →

Então, substituindo θ por 2 3 π = 120 ° e

u = - 2 - 3

Nós obtemos o seguinte resultado

f u → = 3,598 - 0,232

Passo 2

O gráfico seria igual a

Onde a linha azul é o vetor u → e a linha vermelha é a imagem da função f .

Resposta

Respondido acima!