Enunciado

Nos Exercícios de 1 a 14, resolva o sistema linear dado utilizando o método da eliminação

6. x + y - 2 z = 5 2 x + 3 y + 4 z = 2

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Este sistema não pode ser resolvido para valores únicos das três variáveis ​​porque tem duas equações em três variáveis. Encontraremos os valores de duas variáveis ​​em termos da terceira variável. Primeiro vamos multiplicar a primeira equação por -2 e adicionar à segunda equação:

- 2 x + y - 2 z + 2 x + 3 y + 4 z = - 10 + 2

Com isso, nós temos que

y + 8 z = - 8

Resolvendo para y , nós obtemos o seguinte resultado

y = - 8 - 8 z

Se nós colocamos y = - 8 - 8 z na primeira equação nós temos que

x - 8 - 8 z - 2 z = 5

Se nós resolvemos para x ,

x = 13 + 10 z

Então, a solução do sistema linear é igual a

x = 13 + 10 z ; y = - 8 - 8 z ; z = q u a l q u e r   n ú m e r o   r e a l

Resposta

x = 13 + 10 z ; y = - 8 - 8 z ; z = q u a l q u e r   n ú m e r o   r e a l