Nos Exercícios de 1 a 14, resolva o sistema linear dado utilizando o método da eliminação

7. x + 4 y - z = 12 3 x + 8 y - 2 z = 4

Passo 1

Fala pessoal, tudo certinho? vamos responder mais uma questão, então prepara o material e vamos responder!!

Aqui temos duas equações em três variáveis, então este sistema não pode ser resolvido para valores únicos. Encontraremos os valores de duas variáveis ​​em termos da terceira variável. Primeiro vamos multiplicar a primeira equação por -3 e adicionar à segunda equação:

- 3 x - 12 y + 3 z = - 36

3 x + 8 y - 2 z = 4

Com isso, nós temos que

- 4 y + z = - 32

Arrumando os termos,

4 y = z + 32

Logo, y é igual a

y = 1 4 z + 8

Colocando o valor de y na primeira equação

x + 4 y - z = 12

Com isso,

x + 4 1 4 z + 8 - z = 12

Desenvolvendo um pouco mais

x + z + 32 - z = 12

Logo, x é igual a

x =   - 20

Então, a solução do sistema linear é igual a

x = - 20 ; y = 1 4 z + 8 ; z = Q u a l q u e r   n ú m e r o   r e a l

Resposta

x = - 20 ; y = 1 4 z + 8 ; z = Q u a l q u e r   n ú m e r o   r e a l