Nos Exercícios 14 e 15, sejam f1, f2, f3, e f4 as seguintes transformações matriciais:
f1: rotação anti-horária de ângulo φ
f2: reflexão em relação ao eixo dos x
f3: reflexão em relação ao eixo dos y
f4: reflexão em relação à reta y = x
Represente por S o triângulo mostrado na figura.
Determine duas maneiras diferentes de usar as transformações matriciais definidas sobre S para obter a imagem dada. Você pode aplicar mais de uma transformação matricial em sequência.
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Vamos agora trabalhar em algumas questões de computação gráfica, envolvendo transformações lineares.
Item a
A partir da figuras dada e pedida, temos algumas possibilidades:
- Aplicamos f1, rotacionando o ângulo em 90, e em seguida aplicamos f3, refletindo o triângulo em relação ao eixo dos y;
- Aplicamos f1 de forma mais direta, com um ângulo de 270.
Passo 2
Item b
A partir da figuras dada e pedida, temos algumas possibilidades:
- Aplicamos f2 para refletir o triângulo em relação ao eixo x, e f1, com um ângulo de 45;
- Aplicamos f1 de forma mais direta, com um ângulo de 225.
Observação: Nesse item há uma dilatação do triângulo, pois os lados do triângulo do enunciado são: , enquanto os da figura da resposta são: .
Resposta
Ver passo a passo.