Nos Exercícios 14 e 15, sejam f1, f2, f3, e f4 as seguintes transformações matriciais:

f1: rotação anti-horária de ângulo φ

f2: reflexão em relação ao eixo dos x

f3: reflexão em relação ao eixo dos y

f4: reflexão em relação à reta y = x

Represente por S o quadrado unitário.

Determine duas maneiras diferentes de usar as transformações matriciais definidas sobre S para obter a imagem dada. Você pode aplicar mais de uma transformação matricial em sequência.

Passo 1

E aí pessoal, belezinha. Vamos agora trabalhar em algumas questões de computação gráfica, envolvendo transformações lineares.

Item a

A partir da figuras dada e pedida, temos algumas possibilidades:

  1. Aplicamos f1, rotacionando o ângulo em 45 ° , e em seguida aplicamos f2, refletindo o quadrado, em posição de losango para cima, em relação ao eixo dos x, passando para a posição de losango para baixo;
  2. Aplicamos f1 de forma mais direta, com um ângulo de 225 ° .

Passo 2

Item b

A partir da figuras dada e pedida, temos algumas possibilidades:

  1. Aplicamos f1 de forma direta, com um ângulo de 180 ° ;
  2. Aplicamos duas reflexões, em qualquer ordem, sendo estas f2 e f3.

Resposta

Ver passo a passo.