In Exercises 29 and 30, describe the possible echelon forms of the standard matrix for a linear transformation T . Use the notation of Example 1 in Section 1.2.

T: R 3 → R 4 is one-to-one.

Passo 1

Beleza pessoal, espero que todos estejam prontos e dispostos a resolver mais uma questão de Álgebra Linear.

Nos é dado

T :   R 3   →   R 4   é   i n j e t o r a

Nosso objetivo

Descreva as possíveis formas escalonadas da matriz padrão para uma transformação linear T

Passo 2

Da transformação dada, sabemos que o tamanho da matriz é 4 x 3. Como a forma escalonada possível da matriz 4x3 só pode ser injetora, devemos criar todas as formas possíveis dos critérios requeridos de forma que as colunas A são linearmente independentes. aqui está apenas uma forma escalonada possível da matriz padrão que atende a esta citação é

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Resposta

A matriz possível é a

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