[M] In Exercises 37–40, let T be the linear transformation whose standard matrix is given. In Exercises 37 and 38, decide if T is a one-to-one mapping. In Exercises 39 and 40, decide if T maps onto . Justify your answers.
Passo 1
Beleza pessoal, todos prontos para estudar mais um pouco hoje? Espero que sim, hoje iremos resolver mais uma questão de Álgebra Linear, então subam a bordo e vamos nessa!!

A nossa matriz é a
Passo 2
Iremos agora realizar algumas operações com as linhas das matrizes.
Passo 3
Não há pivô na quarta coluna da matriz padrão A, então a equação Ax = 0 tem uma solução não trivial. Pelo Teorema 11, a transformação T não é injetora.
Resposta
A transformação T não é injetora.