[M] In Exercises 37–40, let T be the linear transformation whose standard matrix is given. In Exercises 37 and 38, decide if T is a one-to-one mapping. In Exercises 39 and 40, decide if T maps onto . Justify your answers.
Passo 1
Beleza pessoal, todos prontos para estudar mais um pouco hoje? Espero que sim, hoje iremos resolver mais uma questão de Álgebra Linear, então subam a bordo e vamos nessa!!
Nossa Matriz é a seguinte
Passo 2
Passo 3
Tirando fatores comuns das linhas
Como não há pivô na terceira coluna da matriz padrão A, a equação Ax = 0 tem uma solução não trivial. Pelo Teorema 11, a transformação T não é injetora.
Resposta
Pelo Teorema 11, a transformação T não é injetora.