[M] In Exercises 37–40, let T be the linear transformation whose standard matrix is given. In Exercises 37 and 38, decide if T is a one-to-one mapping. In Exercises 39 and 40, decide if T maps onto . Justify your answers.
Passo 1
Beleza pessoal, todos prontos para estudar mais um pouco hoje? Espero que sim, hoje iremos resolver mais uma questão de Álgebra Linear, então subam a bordo e vamos nessa!!

A matriz dada é a seguinte
Vamos para operações com as linhas!
Passo 2
Passo 3
Pera que ainda não acabamos,
multiplique a primeira linha por 1/9, a segunda por -9/47, a terceira por 47/433 e a quarta por 87/173
Tirando os fatores comuns. Não há um pivô em cada linha, portanto, as colunas da matriz padrão não abrangem . pelo teorema 12, a transformação T não mapeia em .
Resposta
Encontre a forma escalonada reduzida por linhas da matriz