In Exercises 7–10, the augmented matrix of a linear system has been reduced by row operations to the form shown. In each case, continue the appropriate row operations and describe the solution set of the original system.

Passo 1

Beleza meu pessoal que curte estudar livros estrangeiros. Tudo bem com vocês? Espero que sim e quero todos atentos a resolução de hoje, que será bem simples, mas completa.

Primeiro passo é darmos uma olhada para a nossa matriz

1 - 2 0 3 - 2 0 1 0 - 4 7 0 0 1 0 6 0 0 0 1 - 3

A equação correspondente do nosso sistema de linear é

x 1 - 2 x 2 + 3 x 4 = - 2

x 2 - 4 x 4 = 7

x 3 = 6

x 4 = - 3

Passo 2

Substitui x 4 = - 3 na segunda equação

x 2 - 4 ∙ - 3 = 7 → x 2 = - 5

Substitua x 2 = - 5 e x 4 = - 3 na primeira equação

x 1 - 2 - 5 - 9 = - 2 → x 1 = - 3

Assim, nós temos

x 1 = - 3 ,   x 2 = - 5 , x 3 = 6 , x 4 = - 3

Então é isso pessoal, resolvemos um sistema linear bem simples. Mas é assim que aprendemos a responder sistemas mais difíceis. Abraço a todos!!!

Resposta

x 1 = - 3 ,   x 2 = - 5 , x 3 = 6 , x 4 = - 3