In exercises 9-16, find the basis for the eigenspace corresponding to each listed eigenvalue.

10

A = 10 - 9 4 - 2 ,   λ = 4

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

A - λ I = 0

A - 4 I = 0

6 - 9 4 - 6

Passo 2

Que nos dará o sistema:

6 x - 9 y = 0

4 x - 6 y = 0

2 x = 3 y

x = 3 2 y  

Depois, y = 1 → x = 3 2

Passo 3

Façamos y = 2 logo x = 3 , assim temos v 1 = 3,2 ou (   3 2 , 1 )  

Resposta

A ( v 1 ) = 3,2

Ou

A v 1 = 3 2 , 1