In exercises 9-16, find the basis for the eigenspace corresponding to each listed eigenvalue.

14)

A = 1 0 - 1 1 - 3 0 4 - 13 1 ,   λ = - 2

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

A - λ I = 0

A - - 2 I = 0

Passo 2

Assim:

1 0 - 1 1 - 3 0 4 - 13 1 - - 2 0 0 0 - 2 0 0 0 - 2 = 3 0 - 1 1 - 1 0 4 - 13 3

Que nos dá o sistema:

x = 1 3 z  

x = y

Passo 3

Façamos:

z = 3 → x = z = 1

Desse modo:

v 1 = 1 1 3

Assim temos a base:

B v 1 = 1 1 3

Resposta

B v 1 = 1 1 3