In exercises 9-16, find the basis for the eigenspace corresponding to each listed eigenvalue.

9)

A = 5 0 2 1 ,   λ = 1,5

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

A - λ I = 0

A - 1 I = 0

4 0 2 0

Que nos dará o sistema:

4 x = 0

2 x = 0

Vejo que x = 0 logo o autovetor é nulo

Passo 2

Para λ = 5

0 0 2 - 4

2 x - 4 y = 0

x - 2 y = 0

y = 1 2   x

Façamos x = 2 , logo y = 1 , assim v 2 = 2,1

Passo 3

Assim temos o autoespaço:

A   v 1 , v 2 = 0 2 0 1

Resposta

A   v 1 , v 2 = 0 2 0 1