In exercises 9-16, find the basis for the eigenspace corresponding to each listed eigenvalue.

12)

A = 7 4 - 3 - 1 ,   λ = 1,5

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

A - λ I = 0

A - 1 I = 0

E depois:

A - λ I = 0

A - 5 I = 0

Passo 2

Para λ = 1 :

6 4 - 3 - 2

Que nos dá o sistema:

x = - 2 3   y

Façamos:

y = 3 → x = - 2

Assim temos que:

v 1 = - 2 3

Passo 3

Para λ = 5 :

2 4 - 3 - 6

Que nos dá o sistema:

x = - 2 y

Façamos:

x = - 2 → y = 1

Assim temos que:

v 2 = - 2 1

Resposta

Temos a base:

B v 1 , v 2 = - 2 - 2 3 1