Exercs. 17-42: Determine se a sequência converge ou diverge; se convergir, ache o limite.

Passo 1

Falaaa, como vai?? Para definirmos se uma série converge ou diverge usamos o limite abaixo:

L = lim n → ∞ ⁡ a n

Caso o resultado de L seja infinito, então a série diverge;

Porém, se encontrarmos L = c quer dizer que a série converge para c .

Passo 2

O a n do exemplo é:

a n = e n n 4

Substituindo no limite:

lim n → ∞ ⁡ e n n 4

Aqui, o numerador varia exponencialmente. Sendo assim, podemos concluir que:

L = ∞

Sendo assim, a série diverge.

Resposta

A série diverge. L = ∞ .