Enunciado
Álgebra Linear e Geometria Analítica - Swokowski - Cálculo com Geometria Análitica (Vol 2)- Ed: 2º - Capítulo 11.1 - Ex. 35
Exercs. 17-42: Determine se a sequência converge ou diverge; se convergir, ache o limite.
Passo 1
Falaaa, como vai?? Para definirmos se uma série converge ou diverge usamos o limite abaixo:
Caso o resultado de seja infinito, então a série diverge. Neste caso em específico, vamos encontrar uma sequência, como ela não converge para um número só, será divergente;
Se encontrarmos quer dizer que a série converge para .
Passo 2
O do exemplo é:
Substituindo no limite:
Assumindo que só admite números inteiros, encontramos a seguinte sequência.
Quando
Quando
Quando
E seguirá com essa sequência até o infinito. Logo, podemos dizer que a série diverge.
Resposta
A série diverge.