Exercs. 17-42: Determine se a sequência converge ou diverge; se convergir, ache o limite.
Passo 1
Falaaa, como vai?? Para definirmos se uma série converge ou diverge usamos o limite abaixo:
Caso o resultado de seja infinito, então a série diverge;
Porém, se encontrarmos quer dizer que a série converge para .
Passo 2
O do exemplo é:
Substituindo no limite:
A secante irá variar de até , nunca um número que não esteja entre esses dois. Então, podemos usar a seguinte relação.
Como tende ao infinito, então:
Sendo assim, a série converge para .
Resposta
A série converge. .