Exercs. 19-40: Determine se a sequência converge ou diverge.

Passo 1

Falaaa, como vai?? Neste exercício vamos usar o teste da divergência, a explicação está abaixo:

Para definirmos se a série é divergente, vamos calcular o seguinte limite:

lim n → ∞ ⁡ a n

Se o limite der um resultado diferente de 0 , a série é divergente. Bora para o exemplo!!!

Passo 2

O a n do exemplo é:

a n = 1 + 1 n n

Colocando no limite.

lim n → ∞ ⁡ 1 + 1 n n

Usando propriedade dos limites lim x → ∞ ⁡ 1 + k x x = e k  

L = e

Então, como L ≠ 0 a série diverge.

Resposta

A série diverge.