Enunciado

Exercs. 19-40: Determine se a sequência converge ou diverge.

Passo 1

Falaaa, como vai?? Neste exercício vamos usar o teste da comparação, irei detalhar ele abaixo:

Nós vamos encontrar uma série b n que para todo valor de n , a n ≤ b n .

Então, vamos ver se b n converge, se convergir quer dizer que a n também converge. Bora para o exemplo!!!

Passo 2

O a n do exemplo é:

a n = n + 1 n 3 + 1

Uma série que pode ser usada para compara é:

b n = 1 n 2

Pelo teste da série p , onde p não está entre 0 e 1 .

∑ n = 1 ∞ 1 n p

Então, b n converge.

Como b n converge, a série a n também converge.

Resposta

A série converge.