Exibindo duas decomposições de 18 em fatores irredutíveis não associados de Z - 1 7 , mostre que esse anel não é fatorial e, portanto, não é principal.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi exibindo duas decomposições de 18 em fatores irredutíveis não associados de Z - 17 , mostre que esse anel não é fatorial e, portanto, não é principal.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Então galera para determinarmos se o fator é fatorial ou não dado,

Z - 17 = 18

Ficando,

Z - 17 = { x + y - 17 / x , y ∈ Z }

Chegando em,

Z - 1 7 = - 17 ,   17 = 18

Ficando,

Z - 17 = 17 - 1,1 = 18

Com os fatores sendo representados por,

Z - 1 7 = { 1 ,   - 1 ,   … ,   18 + n }

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

Z - 17 = { 1 ,   - 1 ,   … ,   18 + n }