Explain why a   2 × 2   matrix can have at most two distinct eigenvalues. Explain why a n × n matrix can have at most n distinct eigenvalues.

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Uma que matriz é composta de vetores no espaço (digamos R 2 ), que sejam, por exemplo, 2 vetores nesse espaço, o intuito de conseguirmos os autovalores é conseguirmos autovetores linearmente independentes para assim conseguimos montar nosso autoespaço. Assim, não faz sentido termos mais vetores no autoespaço do que do próprio espaço, violando assim a discussão feita no teorema 8 da seção 1.7 do nosso livro.

Resposta

Ei, a resposta está no passo a passo :)