Explique em cada caso abaixo porque não existe uma TL:

b) T : R 3 → R 3 que tenha x - y + z = 0 como autoespaço associado ao autovalor -1 e tal que T 1,0 , 1 = ( 0,1 , 0 )

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão devemos explicar o porquê de T : R 3 → R 3 de x - y + z = 0 como autoespaço associado ao autovalor -1 não existir uma TL, dado que,

T 1 ,   0 ,   1 = ( 0,1 , 0 )

Primeiro vem comigo aqui, deixa eu te perguntar, você sabe achar o autoespaço associado ao autovalor? Não?

Então se liga para determinarmos ela tem que utilizar o autovalor λ como sendo N u c ( T - λ I )

Passo 2

Como (1,0,1) pertence ao plano x - y + z = 0

A sua transformada vai ser

T 1,0 , 1 = - 1,0 , 1 ≠ ( 0,1 , 0 )

Resposta

T 1,0 , 1 = - 1,0 , 1 ≠ ( 0,1 , 0 )