Explique em cada caso porque não existe uma TL:
(c) que tenha (1, 2, 3), (4, 5, 6) e (5, 7, 9) (note que o terceiro é soma dos dois primeiros) como autovetores associados aos autovalores 1, 2 e 3;
Passo 1
E vamos pra mais uma questão!!
A primeira coisa é entender que a gente tem uma transformação linear de dimensão 3, como 3 autovetores sendo um deles a soma de outros 2, esses autovetores estão associados aos autovalores 1,2 e 3. Desenvolvendo esse raciocínio, como autovetores, temos
Reescrevendo a transformação linear T dos autovetores associados aos autovalores 1 e 2:
Fazendo o mesmo processo, vamos reescrever a transformação linear do autovetor associado ao autovalor 3:
Se compararmos os termos 1 e 2, fica bem claro que eles são diferentes, portanto, não existe uma transformação linear que satisfaz a condição do comando!!
Resposta
Ei, a resposta está no passo a passo :)