A expressão é n m o . Termo a n de uma sequência a n .Ache os quatro primeiros termos e lim n → ∞ ⁡ a n , se existir

n 3 n + 2

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Inicialmente começaremos encontrando os quatro primeiros termos da sequência:

Nossa sequência é n 3 n + 2

Primeiro termo n = 0  

0 3 . 0 + 2 = 0  

Segundo termo n = 1  

1 3 . 1 + 2 = 1 5  

Terceiro termo n = 2

2 3 . 2 + 2 = 2 8   o u   1 4

Quarto termo n = 3  

3 3 . 3 + 2 = 3 11  

Até aí, tudo beleza?

Passo 2

Então vamos encontrar o limite se existir!

Nossa sequência é n 3 n + 2

lim n → ∞ ⁡ n 3 n + 2

lim n → ∞ ⁡ n n ( 3 + 2 n )

lim n → ∞ ⁡ 1 ( 3 + 2 n )

lim n → ∞ ⁡ 1 3

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

Os termos da sequência são 0   ; 1 5 ; 1 4 ; 3 11

lim n → ∞ ⁡ 1 3