A expressão é n m o . Termo a n de uma sequência a n .Ache os quatro primeiros termos e lim n → ∞ ⁡ a n , se existir

( - 1 ) n + 1 n   n + 1

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Inicialmente começaremos encontrando os quatro primeiros termos da sequência:

Nossa sequência é ( - 1 ) n + 1 n   n + 1

Primeiro termo n = 0  

( - 1 ) 0 + 1 0   0 + 1 = 0

Segundo termo n = 1  

( - 1 ) 1 + 1 1   1 + 1 = 1 2

Terceiro termo n = 2

( - 1 ) 2 + 1 2   2 + 1 = 1 = ( - 1 ) 3 2   3 = - 2 3

Quarto termo n = 3  

( - 1 ) 3 + 1 3   3 + 1 = 1 = ( - 1 ) 4 3   4 = 3 4

Até aí, tudo beleza?

Passo 2

Então vamos encontrar o limite se existir!

Nossa sequência é ( - 1 ) n + 1 n   n + 1

  lim n → ∞ ⁡ ( - 1 ) n + 1 n   n 1 + 1 n

  lim n → ∞ ⁡ ( - 1 ) n + 1 n   n 1 + 1 n = 1

  lim n → ∞ ⁡ = 1

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

Os termos da sequência são 0   ; 1 2 ; - 2 3 , 3 4   ;

  lim n → ∞ ⁡ = 1