A expressão é n m o . Termo a n de uma sequência a n .Ache os quatro primeiros termos e lim n → ∞ ⁡ a n , se existir

6 n - 5 5 n + 1

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Inicialmente começaremos encontrando os quatro primeiros termos da sequência:

Nossa sequência é 6 n - 5 5 n + 1

Primeiro termo n = 0  

6.0 - 5 5.0 + 1 = - 5 1 =   - 5

Segundo termo n = 1  

6.1 - 5 5.1 + 1 = 1 6

Terceiro termo n = 2

6.2 - 5 5.2 + 1 = 7 11

Quarto termo n = 3  

6.3 - 5 5.3 + 1 = 13 16

Até aí, tudo beleza?

Passo 2

Então vamos encontrar o limite se existir!

Nossa sequência é 6 n - 5 5 n + 1

lim n → ∞ ⁡ 6 n - 5 5 n + 1

lim n → ∞ ⁡ n ( 6 - 5 n ) n ( 5 + 1 n )

lim n → ∞ ⁡ 6 - 5 n ( 5 + 1 n )

lim n → ∞ ⁡ 6 5

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

Os quatros termos da sequência são - 5 ;   1 6   ;   7 11 ;   13 16

lim n → ∞ ⁡ 6 5