A expressão é n m o . Termo a n de uma sequência a n .Ache os quatro primeiros termos e lim n → ∞ ⁡ a n , se existir

7 - 4 n ²   3 + 2 n ²

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Inicialmente começaremos encontrando os quatro primeiros termos da sequência:

Nossa sequência é 7 - 4 n ²   3 + 2 n ²

Primeiro termo n = 0  

7 - 4 . 0 ²   3 + 2 . 0 ² =   7 3

Segundo termo n = 1  

7 - 4 . 1 ²   3 + 2 . 1 ² =   3 5

Terceiro termo n = 2

7 - 4 . 2 ²   3 + 2 . 2 ² =   - 9 11

Quarto termo n = 3  

7 - 4 . 3 ²   3 + 2 . 3 ² =   - 29 2 1

Até aí, tudo beleza?

Passo 2

Então vamos encontrar o limite se existir!

Nossa sequência é 7 - 4 n ²   3 + 2 n ²

lim n → ∞ ⁡ 7 - 4 n ²   3 + 2 n ²

lim n → ∞ ⁡ n ² ( 7 n 2 - 4 ) n ² ( 3 n 2 + 2 )

lim n → ∞ ⁡ 7 n 2 - 4 ( 3 n 2 + 2 )

lim n → ∞ ⁡ - 4 2 =   - 2

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

Os termos da sequência são 7 3   ; 3 5 ; - 9 11 ; - 29 2 1

lim n → ∞ ⁡ - 4 2 =   - 2