Enunciado

A expressão é n m o . Termo a n de uma sequência a n .Ache os quatro primeiros termos e lim n → ∞ ⁡ a n , se existir

1 + ( 0,1 ) n

Passo 1

Saudações galerinha, tudo bem?

Vamos começar a resolver mais um exercício, bora lá então!

Inicialmente começaremos encontrando os quatro primeiros termos da sequência:

Nossa sequência é 1 + ( 0,1 ) n

Primeiro termo n = 0  

1 + ( 0,1 ) 0 = 1 + 1 = 2

Segundo termo n = 1  

1 + ( 0,1 ) 1 = 1 + 0,1 = 1,1

Terceiro termo n = 2

1 + ( 0,1 ) 2 = 1 + 0 , 0 1 = 1 , 0 1

Quarto termo n = 3  

1 + ( 0,1 ) 3 = 1 + 0 , 0 01 = 1 , 0 01

Até aí, tudo beleza?

Passo 2

Então vamos encontrar o limite se existir!

Nossa sequência é 1 + ( 0,1 ) n

lim n → ∞ ⁡ 1 + ( 0,1 ) n

lim n → ∞ ⁡ 1 +   lim n → ∞ ⁡ ( 0,1 ) n = 1 + 0 = 1  

Prontinho!

Acabamos te vejo na próxima questão!

Resposta

Os termos da sequência são 2   ; 1,1 ; 1,01   ; 1,001

lim n → ∞ ⁡ 1 + ( 0,1 ) n = 1