Expresse cada uma das matrizes seguintes como um produto de matrizes elementares

B = 3 - 6 - 2 4

Passo 1

Oii gente!

Ó, aqui queremos escrever a matriz como a multiplicação de matrizes elementares. Para isso, vamos fazer o seguinte:

1) Fazer operações na matriz até que ela se torne a matriz identidade

2) Anotar essas operações

3) Encontrar as matrizes elementares utilizando essas operações elementares, assim como fizemos no exercício 65-a

Então vamos?

Passo 2

Temos a matriz

B = 3 - 6 - 2 4

Primeiramente, vamos fazer essa matriz se tornar a matriz identidade

Vamos começar fazendo R 2 → 3 R 2 + 2 R 1

3 - 6 0 0

Eita, a segunda linha zerou!

Isso significa que as linhas são múltiplas, e que portanto, a matriz B não é invertível

Dessa forma, não conseguiremos escrever B como o produto de matrizes elementares, beleza?

Resposta

B não é invertível