Um fabricante de plásticos produz dois tipos de plástico: normal e especial. Cada tonelada de plástico normal precisa de 2 horas no setor A e 5 horas no setor B; cada tonelada de plástico especial precisa de 2 horas no setor A e 3 horas no setor B. Se o setor A está disponível 8 horas por dia e o setor B está disponível 15 horas por dia, quantas toneladas de cada tipo de plástico podem ser produzidas diariamente de modo que os setores não fiquem ociosos?
Passo 1
E aí pessoal, belezinha. Vamos agora trabalhar em algumas questões de sistemas lineares.
O entendimento do enunciado para a escrita correta das equações lineares em problemas de planejamento da produção é a etapa crucial do problema. Baseando-se no exemplo 7 desta seção vamos escrever as equações lineares do exercício a resolver. Assumindo que x1 e x2 são as toneladas de cada tipo de plástico, respectivamente, teremos:
O número de horas que o setor A será utilizado
O número de horas que o setor B será utilizado
Passo 2
O sistema obtido é dado por:
Escalonando o sistema faremos:
Substituindo na equação 1, temos:
Resposta
2,5 toneladas de plástico normal e 1,5 toneladas de plástico especial.