8. Na figura a seguir mostram-se dois sistemas de coordenadas e , de eixos respectivamente paralelos. O ponto tem coordenadas em relação a , e em relação a . A origem tem coordenadas em relação a . COnvença-se, no caso da figura, que valem as seguintes relações:
(Na verdade elas valem em qualquer caso, que não o da figura.)
Passo 1
Fala, pessoal! Nessa questão, precisamos observar bem a figura dada. As coordenadas de um ponto num determinado sistema de coordenadas nada mais são que a distância desse ponto até cada um dos eixos coordenados. Então, no sistema , a coordenada é a distância horizontal do ponto até o eixo . No sistema , temos a coordenada , que é a distância até o eixo . A distância entre os eixos e é . Então, podemos ver que
Ou seja, a distância entre e mais a distância entre o ponto e é igual a distância entre o ponto e o eixo . Então
Exatamente o mesmo raciocínio pode ser aplicado para :
E aí? Consegui te convencer desse resultado? Responde Aí!
Resposta
Veja a resolução acima.