8. Na figura a seguir mostram-se dois sistemas de coordenadas S e S ' , de eixos respectivamente paralelos. O ponto P tem coordenadas ( x , y ) em relação a S , e ( X , Y ) em relação a S ' . A origem O ' tem coordenadas ( x 0 , y 0 ) em relação a S . COnvença-se, no caso da figura, que valem as seguintes relações:

x - x 0 = X

y - y 0 = Y

(Na verdade elas valem em qualquer caso, que não o da figura.)

Passo 1

Fala, pessoal! Nessa questão, precisamos observar bem a figura dada. As coordenadas de um ponto num determinado sistema de coordenadas nada mais são que a distância desse ponto até cada um dos eixos coordenados. Então, no sistema S ' , a coordenada X é a distância horizontal do ponto até o eixo O y ' . No sistema S , temos a coordenada x , que é a distância até o eixo O y . A distância entre os eixos O y ' e O y é x 0 . Então, podemos ver que

x = x 0 + X

Ou seja, a distância entre O y ' e O y mais a distância entre o ponto e O y ' é igual a distância entre o ponto e o eixo O y . Então

X = x - x 0

Exatamente o mesmo raciocínio pode ser aplicado para Y :

Y = y - y 0

E aí? Consegui te convencer desse resultado? Responde Aí!

Resposta

Veja a resolução acima.