Find the characteristic polynomial and the eigenvalue of the matrices in exercises 1-8.

5 3 - 4 4

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabendo que:

A - λ I x = 0

Podemos fazer:

5 3 - 4 4 - λ 0 0 λ = 5 - λ 3 - 4 4 - λ = 0

Passo 2

E a equação característica é:

5 - λ 4 - λ + 12 = 0

Passo 3

E os autovalores λ são:

λ 1 = 9 + 81 - 4 32 2

λ 2 = 9 - 81 - 4 32 2

Veja que a matriz não possui autovalores reais.

Resposta

E a equação característica é:

5 - λ 4 - λ + 12 = 0

E os autovalores λ são:

λ 1 = 9 + 81 - 4 32 2

λ 2 = 9 - 81 - 4 32 2

Veja que a matriz não possui autovalores reais.