Find the characteristic polynomial and the eigenvalue of the matrices in exercises 1-8.

5 - 3 - 4 3

Passo 1

Faaaaaala, galera... Tranquileba??

Sabendo que:

A - λ I x = 0

Podemos fazer:

5 - 3 - 4 3 - λ 0 0 λ = 5 - λ - 3 - 4 3 - λ = 0

Passo 2

E a equação característica é:

5 - λ 3 - λ - 12 = 0

Passo 3

E os autovalores λ são:

λ 1 = 8 + 64 - 12 2

λ 2 = 8 - 64 - 12 2

Resposta

E a equação característica é:

5 - λ 3 - λ - 12 = 0

E os autovalores λ são:

λ 1 = 8 + 64 - 12 2

λ 2 = 8 - 64 - 12 2