A fórmula do período de um pêndulo de comprimento , deslocado do equilíbrio de um ângulo inicial de radiano, é dada pela integral imprópria
Fazendo a substituição , com , pode-se mostrar que
b) Aproxime se
Passo 1
Vamos continuar a questão então, precisamos utilizar o que obtemos no final da última alternativa para aproximar o valor de , utilizando as identificações dadas no enunciado, saca só!
Passo 2
Nós mostramos que:
No entanto, temos que , sendo assim, podemos escrever:
Utilizando que , temos:
Nossa questão foi isso, te vejo na próxima! Tchauzinho!