Formule equações cujas raízes são:

  1. 2 + 3 i , 2 - 3 i ;
  2. 3 , 1 + 2 i , 1 - 2 i ;
  3. 1 , 1 + 2 i , 1 + 3 i .

Passo 1

Falaaaaa rapaziada tudo blz?

Nesta questão ele pede para formular equações cujas raízes

  1. 2 + 3 i , 2 - 3 i ;
  2. 3 , 1 + 2 i , 1 - 2 i ;
  3. 1 , 1 + 2 i , 1 + 3 i .

Passo 2

Na letra (a) sabendo que, 2 + 3 i , 2 - 3 i vamos ter

2 + 3 i = 2 - 3 i

6 i = 4

i = (2)/(3)

Ficando: [x - (2 + 3 i)] [x - (2 - 3 i)] = 0

Na letra (b) sabendo que 3 , 1 + 2 i , 1 - 2 i

3 = 1 + 2 i

3 = 1 - 2 i

Ficando: (x - 3) [x - (1 + 2 i)] [x - (1 - 2 i)] = 0

E na letra ( c ) sabendo que, 1 , 1 + 2 i , 1 + 3 i

1 = 1 + 2 i

1 = 1 + 3 i

Ficando: (x - 1) [x - (1 + 2 i)] [x - (1 + 3 i)] = 0

Resposta

  1. [x - (2 + 3 i)] [x - (2 - 3 i)] = 0
  2. (x - 3) [x - (1 + 2 i)] [x - (1 - 2 i)] = 0
  3. (x - 1) [x - (1 + 2 i)] [x - (1 + 3 i)] = 0