Calcule i^3 , i^4 , i^5 , i^(241)

Passo 1

Falaa, blz? Para fazermos essa questão vamos lembrar que i = sqrt(- 1)

Dai, i^2 = - 1

Passo 2

Ou seja, multiplicando ambos lados da equação acima por i :

i^3 = - i

Multiplicando por i ambos lados:

i^4 = - i^2 = - (- 1) = 1

Multiplicando novamente:

i^5 = i

Passo 3

Agora usaremos o fato de 241 = 240 + 1

Logo:

i^(241) = i^(240) i = i^4^(60) i = 1^(60) i = i

Resposta

i^3 = - i

i^4 = 1

i^5 = i

i^(241) = i