Efetue:

(( 3 + 3 i ) + ( 0,4 - 5,6 i ))/(5 - 2 i) * ( 2,1 + 3,6 i )

Passo 1

Primeiro vamos tirar esses números decimais e usar fração

0,4 = (4)/(10) = (2)/(5)

5,6 = (56)/(10) = (28)/(5)

2,1 = (21)/(10)

3,6 = (36)/(10) = (18)/(5)

Passo 2

Substituindo:

(( 3 + 3 i ) + ( (2)/(5) - (28)/(5) i ))/(5 - 2 i) * ((21)/(10) + (18)/(5) i)

(((21)/(10) + (18)/(5) i) (3 + 3 i) + ((21)/(10) + (18)/(5) i) ((2)/(5) - (28)/(5) i))/(5 - 2 i)

Agora vamos ver termo por termo do numerador

((21)/(10) + (18)/(5) i) (3 + 3 i) = (63)/(10) + (63 i)/(10) + (54 i)/(5) - (54)/(5) = - (45)/(10) + (117 i)/(10)

((21)/(10) + (18)/(5) i) ((2)/(5) - (28)/(5) i) = (21)/(25) - (588 i)/(50) + (36 i)/(25) + (504)/(25) = (525)/(25) - (516 i)/(50)

Passo 3

Agora vamos substituir:

(- (45)/(10) + (117 i)/(10) + (525)/(25) - (516 i)/(50))/(5 - 2 i)

((165)/(10) + (69 i)/(50))/(5 - 2 i)

(((165)/(10) + (69 i)/(50)) ( 5 + 2 i ))/(( 5 - 2 i ) ( 5 + 2 i ))

((165)/(2) + (165 i)/(5) + (69 i)/(10) - (69)/(25))/(29)

(82,5 - 2,76 + 33 i + 6,9 i)/(29)

2,75 + 1,38 i

Resposta

2,75 + 1,38 i