Se G = [ a ] é um grupo cíclico de ordem h > 0 e se d é um divisor positivo de h, mostre que, sendo t = h : d , então [ a 1 ] é um subgrupo cíclico de G de ordem d.

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi Se G = [ a ] é um grupo cíclico de ordem h > 0 e se d é um divisor positivo de h, mostre que, sendo t = h : d , então [ a 1 ] é um subgrupo cíclico de G de ordem d.

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que

G = [ a ] é um grupo cíclico de ordem h > 0

Sendo d um divisor positivo de h

Temos que,

t = h : d

Ficando,

G = [ a m , b n ]

Logo,

G = [ a , 1 , ( 1 , b ) ]

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

G = [ a , 1 , ( 1 , b ) ]