G é um grupo multiplicativo e a   e   b são elementos de G . Determine x ∈ G tal que a x b c x = a b x .

Passo 1

Fala aiii meus lindos tudo blz? espero que sim

Então se liga só nessa questão do livro de álgebra moderna do Gerson Iezzi seja G é um grupo multiplicativo e a   e   b são elementos de G . Determine x ∈ G tal que a x b c x = a b x .

Precisa ficar assim não meus abençoados conforme você for vendo os passos vai perceber que ela é de boa.

Passo 2

Sabendo que,

x ∈ G , tal que x a x = b b a

Temos que,

a + - b ∈ H , para

a * b ' ' = a * b ∈ H

Ficando,

x = b a - 1

Espero que eu tenha ajudado e te vejo no próximo desafio.

Até a próxima.

Resposta

x = b a - 1