If A is an n x n matrix and the transformation x Ax is one-to-one, what else can you say about this transformation? Justify your answer.
Passo 1
Beleza pessoa, espero que todos estejam bem e super dispostos a resolver mais uma atividade de Álgebra Linear.
Hoje temos uma atividade que precisamos justificar nossa resposta :/, é chato eu sei, mas vamos nessa!!!

Se a transformação linear
É sobrejetora e é uma função . Também, do Teorema 8 A é invertível e do Teorema 9, a transformação e é invertível.
Passo 2
Portanto, se a transformação linear é injetora, então a transformação é invertível.
Resposta
Se a transformação linear é injetora, então a transformação é invertível